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INF  Mathematik I SGINF
Dozent : Prof. Dr. rer. nat. habil. Dietmar Uhlig   eMail | Homepage
 Semester1
Einordnung : InformatikSWS4
Sprache : Deutsch Art V Ü
Prüfungsart : PVL  Credits4 
Prüfungsform : Übungsschein 
Voraussetzungen :  
Querverweise :  
Vorkenntnisse : Gute Kenntnisse der Elementarmathematik und Fähigkeiten im Umgang damit, insbesondere Umstellung von Gleichungen, Umgang mit trigonometrischen Funktionen, Beziehungen am Einheitskreis. 
Hilfsmittel und Besonderheiten : Nicht programmierbarer Taschenrechner in den Lehrveranstaltungen erwünscht (in der Klausur nicht oder nur teilweise zugelassen). Die Übungen sind eine notwendige Ergänzung zu den Vorlesungen und hängen mit ihnen untrennbar zusammen. In geringem Umfang werden sie teilweise auch zur reinen Stoffvermittlung genutzt und tragen dann Vorlesungscharakter. 
Lehrziele : Mengenlehre: Fähigkeiten anzuwenden;
Komplexe Zahlen: Kenntnisse, Rechenfertigkeiten;
Beweisverfahren: Fähigkeit, Induktionsbeweise zu führen;
Graphentheorie und Algebraische Strukturen als wichtiges Arbeitsmittel für den Informatiker;
Entwicklung von Fähigkeiten wie logisches Denken und kreatives Arbeiten. 
Lehrinhalte :

Mengenlehre: Grundbegriffe, Operationen mit Mengen, Mächtigkeit von Mengen;
Komplexe Zahlen: arithmetische, trigonometrische und Eulersche Form, Rechnen mit komplexen Zahlen, Hauptsatz der Algebra;
Matrizen: lineare Operationen;
Graphentheorie: Begriffe, Darstellungsformen, gerichtete und ungerichtete Graphen, planare Graphen, Wege und Ketten in Graphen, Inzidenz- und Adjazenzmatrizen, Listenspeicherungen, Wege- und Erreichbarkeitsmatrizen;
Mathematische Beweismethoden, insbesondere Prinzip der vollständigen Induktion;
Algebraische Strukturen (Beginn, Fortsetzung im 2. Semester): binäre Operationen, Halbgruppen, Monoide, Gruppen. 

Literatur : Wenzel/Heinrich: Übungsaufgaben zur Analysis Ü 1,
Fetzer/Fränkel: Mathematik, Lehrbuch für Fachhochschulen, Band 1,
Stingl, Mathematik für Fachhochschulen. 

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